2025 届山西省新绛县数学高一第二学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式的解集是A．B．C．或D．2．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-43．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．4．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ）A．B．C．D．5．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．777．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．198．已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）A．B．C．D．9．如图所示，是半圆 的直径，垂直于半圆 所在的平面，点 是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是( )A．B．平面平面C．与所成的角为 45°D．平面10．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为 ，落在正方形内的豆子数为 ，则圆周率 的估算值是（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.12．不等式的解集为________.13．已知向量满足，则与的夹角的余弦值为__________．14．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.15．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．16．已知的三边分别是，且面积，则角__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．一个工厂在某年里连续 10 个月每月产品的总成本 y（万元）与该月产量 x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请用相关系数加以说明；（2）①建立月总成本 y 与月...
