2025 届湖南省益阳市龙湖中学数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．42．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ）A．B．C．D．3．已知 a,,若关于 x 的不等式的解集为,则( )A．B．C．D．4．已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，是异面直线，那么与相交B．若//,，则C．若，则//D．若//，则5．函数，当时函数取得最大值，则（ ）A．B．C．D．6．在中，内角，，的对边分别为，，，且=．则A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输入的 a，b 的值分别为 1，1，则输出的是（）A．29B．17C．12D．58．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．9．若直线与平行，则实数的值为（ ）A．或B．C．D．10．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．148二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线 l 过点 P(－2，5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为________．12．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．13．在正四面体中，棱与所成角大小为________.14．正项等比数列中，为数列的前 n 项和，，则的取值范围是____________．15．由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂 2019 年的产值是 100 万元，计划每年产值都比上一年增加，从 2019 年到 2022 年的总产值为______万元（精确到万元）.16．102,238 的最大公约数是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．己知数列是等比数列，且公比为，记是数列的前项和.（1）若＝1，＞1，求的值；（2）若首项，， 是正整数，满足不等式|63|﹣＜62，且对于任意正整数都成立，问：这样的数列有几个？18．设为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）令，且数列的前项和为，求证：.19．已知函数，，最小值为.（1）求当...
