安徽省长丰县朱巷中学 2024-2025 学年高一下数学期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若,则（ ）A．B．C．D．2．已知是所在平面内一点，且满足，则为A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．在中，若，则（ ）A．B．C．D．5．给出函数为常数，且，，无论 a 取何值，函数恒过定点 P，则 P 的坐标是A．B．C．D．6．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．7．无论 取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为（ ）A． B．C．D．8．下列极限为 1 的是（ ）A．（个 9）B．C．D．9．已知向量，若，则（ ）A．1B．C．2D．310．下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.12．对于下列数排成的数阵：它的第 10 行所有数的和为 ________13．已知直线平分圆的周长，则实数________．14．函数在上是减函数，则的取值范围是________.15．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___16．设等差数列的前项和为,若,,则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的首项为，公比为，它的前项和为.（1）若，，求；（2）若，，且，求.18．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北的方向上，仰角为，行驶 4km 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北的方向上．（1）求此山的高度（单位：km）；（2）设汽车行驶过程中仰望山顶 D 的最大仰角为，求．19．在等差数列中，，且前 7 项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线与 x 轴...
