湖南省长沙市周南中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．3．在中，，，，则（ ）A．B．或C．或D．4．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．5．己知中，角所对的边分別是.若，则 =( )A．B．1C．2D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．7．一组数据中的每一个数据都乘以 3，再减去 30，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是 3.6，方差是 9.9，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）A．11.2，1.1B．33.6，9.9C．11.2，9.9D．24.1，1.18．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3209．为了治疗某种疾病，研制了一种新药，为确定该药的疗效，生物实验室有只小动物，其中有 3 只注射过该新药，若从这只小动物中随机取出只检测，则恰有 只注射过该新药的概率为( )A．B．C．D．10．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的值域是______.12．数列满足，则等于______.13．下列五个正方体图形中， 是正方体的一条对角线，点 M，N，P 分别为其所在棱的中点，求能得出 ⊥面 MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______14．在等比数列中，，的值为______.15．不等式有解，则实数的取值范围是______.16．平面四边形如图所示，其中为锐角三角形，，，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．甲、乙两台机床同时加工直径为 10cm 的零件，为了检验零件的质量，从零件中各随机抽取 6 件测量，测得数据如下（单位：mm）：甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100.（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差（2）根据（1...
