2025 届浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县高一数学第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．2．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5 名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则 s1与 s2的关系是( )．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不确定3．已知数列满足是数列的前项和，则（ ）A．B．C．D．4．已知直线,与互相垂直,则的值是( )A．B．或C．D．或5．已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角6．若数列满足，，则( )A．B．C．18D．207．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A．400，40B．200，10C．400，80D．200，2010． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若，则______；若，则______.12．计算：__________．13．函数，的值域是_____．14．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.15．函数的初相是__________．16．化简：______.（要求将结果写成最简形式）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，，．（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，求证．18．等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．19．已知一个几何体是由一个直角三角形绕其斜边旋转一周所形成的．若该三角形的周长为 12 米，三边长由小到大依次为 a，b...
