2025 届辽宁省丹东市凤城市通远堡高级中学数学高一第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设集合，，则（ ）A．B．C．D．2．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个3．若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前项值的数列为（ ）A．B．C．D．4．已知直线：，：，：，若且，则的值为A．B．10C．D．25．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．606．已知函数，则有A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在区间内单调递减7．等比数列中，，则等于( )A．16B．±4C．-4D．48．已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于轴对称，则的一个值可能是（ ）A．B．C．D．9．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④10．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．182二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的，其中 分别为内角的对边.若，且则的面积的最大值为____．12．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；13．若实数满足，，则__________．14．在锐角中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，且，则的周长的取值范围是________.15．已知是奇函数，且，则_______．16．已知直线与，当时，实数_______；当时，实数_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面 PAC；（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面 PAB⊥平面 PAE；（Ⅲ）...
