陕西省商洛 2025 届数学高一下期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．2．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．3．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．4．下列命题正确的是（ ）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱．B．有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱．C．绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥．D．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．5．已知函数，则（ ）A．B．C．D．6．在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为（ ）A．B．C．D．7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A．B．C．D．8．在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 是 AB 的中点，E 为线段 AC 上一动点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．10．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解=__________．12．已知，则____． 13．函数的最小正周期是________．14．设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.15．对于任意，不等式恒成立，则常数 的取值范围是_________.16．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为 2 的等边三角形， ，为中点.(1)证明: ;(2)求点到平面的距离.18．如图，在四棱锥中，平面，底面是棱...
