2025 年黑龙江省佳木斯市建三江一中数学高一第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则=（ ）A．B．C．D．2．若变量，满足条件，则的最大值是（）A．-4B．-2C．0D．23．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．324．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（ ）A．B．C．D．6．等差数列满足，则其前 10 项之和为（ ）A．－9B．－15C．15D．7．在中，，．若点满足，则（ ）A．B．C．D．8．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A．B．C．D．9．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π10．已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____.12．如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.13．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．14．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．15．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．16．如图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时，进行的 5 组 100 次投篮的命中数，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则______，_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，最小值为.（1）求当时，求的值；（2）求的表达式；（3）当时，要使关于 t 的方程有一个实数根，求实数 k 的...
