2024-2025 学年湖北省武昌市高一数学第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值等于（）A．B．C．D．2．如果将直角三角形的三边都增加 1 个单位长度，那么新三角形( )A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．形状无法确定3．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．4．若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为( )A．∥B．C．∥或D．5．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（ ）A．B．C．D．6．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．7．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．8．如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A．B．3C．1D．9．下列角中终边与相同的角是（ ）A．B．C．D．10．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（ ）（参考数据：，，）A．年B．年C．年D．年二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等差数列的前项和为,若,,则______.12．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.13．在数列中，若，（），则________14．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．15．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.16．已知三棱锥外接球的表面积为，面，则该三棱锥体积的最大值为____。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在梯形 ABCD 中，，，，.（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高．18．已知的三个顶点为.（1）求过点且平行于的直线方程；（2）求过点且与、距离相等的直线方程.19．在中，角的对边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）若，边上的中线的...
