2025 届安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校高一数学第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列说法中正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等2．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．3．甲：（是常数）乙：丙：（、是常数）丁：（、是常数），以上能成为数列是等差数列的充要条件的有几个（ ）A．1B．2C．3D．44．已知圆：关于直线 对称的圆为圆：，则直线 的方程为A．B．C．D．5．若直线过，，则该直线的斜率为A．2B．3C．4D．56．设等比数列的前项和为，若，则（ ）A．B．2C．D．7．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．8．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．59．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．10．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．12．设向量，，______.13．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为______.14．若直线的倾斜角为，则______.15．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．16．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，.（1）求（2）若与垂直，求实数的值.18．化简：（1）； （2）.19．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标是.（1）求；（2）求；20．如图，四棱锥 P －ABCD 的底面是矩形，侧面 PAD 是正三角形，且侧面 PAD⊥底面 ABCD，E 为侧棱 PD 的中点．（1）求证：PB//平面 EAC；（2）求证：AE⊥平面...
