福建省福州三中 2025 届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列说法中，正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．3．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4106．在等比数列中，，，则（ ）A．B．C．D．7．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-48．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．9．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A．恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球B．至少有一个红球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有 1 个红球D．至少有一个黑球与都是黑球10．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边上一点 P 的坐标为，则____.12．数列满足，，，则数列的通项公式______.13．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______14．化简：________15．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．16．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，且.（1）求的值；（2）若，且，求的值.18．在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长； （2）若的面积为，求边长.19．在中，内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值及相应的角的余弦值.20．已知等比数列是递增数列，...
