浙江省宁波市北仑中学2024-2025学年数学高一下期末教学质量检测试题含解析

浙江省宁波市北仑中学 2024-2025 学年数学高一下期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．2．已知数列的前项和为，若，则（）A．201921B．C．D．3．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A．B．C．D．4．在空间直角坐标系中，点 P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为( )A．（−3，4，5）B．（−3，−4，5）C．（3，−4，−5）D．（−3，4，−5）5．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知点，，则直线的斜率是（ ）A．B．C．5D．17．已知角的终边经过点，则（ ）A．B．C．-2D．8．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．9．把函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（ ）A．B．C． ( )sin(4)3g xxD．10．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。12．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.13．如图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.14．在棱长均为 2 的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为________.15．函数的最小正周期为_______.16．已知，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系下，已知圆 O：，直线 l：（）与圆 O 相交于 A，B 两点，且.（1）求直线 l 的方程；（2）若点 E，F 分别是圆 O 与 x 轴的左、右两个交点，点 D 满足，点 M 是圆 O 上任意一点，点 N 在线段上，且存在常数使得，求点 N 到直线 l 距离的最小值.18．设函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）...