2025 届云南省昆明市第一中学高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ）A．B．C．D．2．圆关于原点对称的圆的方程为( )A．B．C．D．3．方程的解集为（ ）A．B．C．D．4．已知 β 为锐角，角 α 的终边过点（3，4）， sin（α+β）＝，则 cosβ＝（）A．B．C．D．或5．已知等差数列的公差为 2，前项和为，且，则的值为A．11B．12C．13D．146．在等比数列中，，，则数列的前六项和为（ ）A．63B．－63C．－31D．317．已知正方体中，、 分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A．6B．1C．D．39．已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则 acosB＋bcosA＝csinC，则角 B 等于( )A．B．C．D．10．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．255B．375C．250D．200二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去的小圆锥母线长为 2，则截得的圆台的母线长为________.12．方程的解集是__________.13．已知，，是与的等比中项，则最小值为_________．14．设（）则数列的各项和为________15．如图，在中，，，，则________.16．已知实数满足，则的最大值为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在数列中，，.（1）分别计算，，的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18．关于的不等式，其中为大于 0 的常数。（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，且中恰好含有三个整数，求实数的取值范围.19．在平面直角坐标系中，以轴为始边，作两个角，它们终边分别经过点和，其中,，且.（1）求的值；（2）求的值.20．已知数列的前 n 项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若，设数列的前 n...
