山东省济南市锦泽技工学校 2024-2025 学年高一下数学期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在角终边上，若，则（ ）A．B．-2C．2D．2．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（ ）A．二升B．三升C．四升D．五升3．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．4．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．5．已知在中，两直角边，，是内一点，且，设，则（ ）A．B．C．3D．6．无穷数列 1,3,6,10，…的通项公式为（ ）A．B．C．D．7．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．8．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A．B．C．D．9．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．10．若且，则的最小值是（ ）A．6B．12C．24D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆 C 的方程为，一定点为 A(1,2)，要使过 A 点作圆的切线有两条，则 a 的取值范围是____________12．按照如图所示的程序框图，若输入的 x 值依次为，0，1，运行后，输出的 y 值依次为，，，则________.13．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．14．函数的定义域为 A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：① 函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若 f：AB 为单函数，则对于任意 bB，它至多有一个原象；④ 函数 f（x）在某区间上具有单调性，则 f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）15．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去...
