甘肃省嘉峪关市 2024-2025 学年数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简结果为（ ）A．B．C．D．2．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知，，，则 B 为（ ）A．B．或C．D．或4．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A．1B．5C．9D．45．在中，角、、所对的边长分别为，，，，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．96．下列结论：①；②；③，；④，，其中正确结论的个数是（ ）．A．1B．2C．3D．47．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．8．若平面向量 与 的夹角为，，，则向量 的模为（ ）A． B． C． D．9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，10．已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）A．2B．2C．4D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若,则________.12．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．13．函数的最小正周期为______________.14．直线与的交点坐标为________.15．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.16．正方形和内接于同一个直角三角形 ABC 中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，函数．（1）若，求的取值集合；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．18．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的值域．19．某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表...
