2025 年全国百强名校高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2．已知点 O 是边长为 2 的正三角形 ABC 的中心，则（ ）A．B．C．D．3．如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 E、F，且，则下列结论中错误的是A．B．C．三棱锥的体积为定值D．4．若关于 的不等式的解集为空集，则实数 的取值范围是A．B．C．D．5．利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于 ( )A．B．C．D．6．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．7．已知变量 x，y 的取值如下表：x12345y1015304550由散点图分析可知 y 与 x 线性相关，且求得回归直线的方程为，据此可预测：当时，y 的值约为（ ）A．63B．74C．85D．968．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．9．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．2C．D．310．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则____________________________．12．已知三点、、共线，则 a=_______.13．若是等比数列，，，则________14．已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.15．已知，，则______．16．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长分别是、、 ，若，，，求的面积.1...
