宁夏银川市兴庆区长庆高级中学 2024-2025 学年数学高一下期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位．A．B．C．D．2．已知锐角三角形的边长分别为 1，3，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：① 若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．②④D．①④4．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A．B．5C．2D．105．过△ABC 的重心任作一直线分别交边 AB，AC 于点 D、E．若,，，则的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．16．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．1828．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．9．如图，已知矩形中，，，该矩形所在的平面内一点满足，记，，，则（ ）A．存在点，使得B．存在点，使得C．对任意的点，有D．对任意的点，有10．设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A．15B．16C．30D．31二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．12．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .13．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。14．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．15．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．16．在锐角△中，，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种...
