上海市虹口区复兴高级中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）A．B．C．D．12．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交3．已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（ ）A．10B．120C．130D．1404．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．D．6．在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°7．三棱锥中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A．B．C．D．8．已知，，则（ ）A．B．C．D．9．在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．最大角为锐角的等腰三角形D．最大角为钝角的等腰三角形10．设集合,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．己知是等差数列，是其前项和，，则______.12．已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.13．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= .14．若三角形 ABC 的三个角 A，B，C 成等差数列，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，三角形 ABC 的面积，则 b 的最小值是________．15．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；16．若 ，则的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某企业用 180 万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来 100 万元的收入，为了维护设备的正常...
