广东省佛山市第四中学 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°3．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A．，，…，的标准差B．，，…，的平均数C．，，…，的最大值D．，，…，的中位数4．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定5．设集合，则元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）A．B．，C．，D．，7．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中不正确的序号是（ ）A．①B．②C．③D．④8．在正四棱柱中，，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．9．已知 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．若 α β,m∥α,nβ，则 m n∥B．若 αβ⊥ ，mα,则 mβ⊥C．若 αβ,m⊥α,nβ,则 mn⊥D．若 α β∥ ，mα，则 m β∥10．已知向量,满足,和的夹角为,则( )A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．（理）已知函数，若对恒成立，则 的取值范围为 ．12．已知两条直线, 将圆及其内部划分成三个部分, 则的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则的取值有_______种可能.13．若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.14．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．15．若,则__________...
