湖北省公安县车胤中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”2．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．3．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）A．6B．C．D．124．已知圆与交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为 9，轴与直线都与两圆相切，则实数（ ）A．B．C．D．5．设，,则的值可表示为（ ）A．B．C．D．6．在平行四边形中，，若点满足且，则A．10B．25C．12D．157．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．8．已知是不共线的非零向量，，，，则四边形是 （ ）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形9．的值为 ( )A．B．C．D．10．在等差数列中，若前项的和，，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 12．实数 x、y 满足，则的最大值为________.13．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数________14．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.15．函数的最大值是__________．16．中，，则 A 的取值范围为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 l1：axy2﹣ ﹣ ＝0 与直线 l2：（ 32a﹣）x+y1﹣ ＝0（aR∈ ）.（1）若 l1与 l2互相垂直，求 a 的值：（2）若 l1与 l2相交且交点在第三象限，求 a 的取值范围.18．如图，已知平面是正三角形，.（1...
