2025 年湖北省武汉华中师范大学第一附属中学华大新高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．112．若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°3．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．4．数列的通项公式，则（ ）A．B．C．或D．不存在5．已知等差数列的前 项和为 18，若，，则 等于（ ）A．9B．21C．27D．366．若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知，为直线，，为平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则与为异面直线C．若，，，则D．若，，，则9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．若 则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，则__________.12．在，若，，，则__________________．13．已知，，，则的最小值为______．14．函数的零点的个数是______.15．若三点共线则 的值为________.16．在轴上有一点，点到点与点的距离相等，则点坐标为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有同一型号的汽车 100 辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出 10 辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6，13.1 ，13.4，并分组如下：(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图. 18．已知 f（α）=，其中 α≠kπ（k∈Z）．（1）化简 f（α）；（2）若 f（+β）=-，β 是第四象限的角，求 sin（2...
