2024-2025 学年四川省中江县龙台中学高一数学第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A．B．C．D．3．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为( )A．B．C．D．4．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）A．B．C．D．5．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．6．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．67．在中，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．正三角形8．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．9．已知数列满足是数列的前项和，则（ ）A．B．C．D．10．已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，则的值为__________．12．已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)①PB⊥AD；② 平面 PAB⊥平面 PAE；③BC∥平面 PAE；④ 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45°.13．设函数，则的值为__________．14．已知角的终边经过点，则______．15．在中，，，面积为，则________．16．已知点和在直线的两侧，则 a 的取值范围是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．2019 年 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示．已知第三组的频数是第五组频数的 3 倍．（1）求的值，并...
