北京市十一学校 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆 ：被直线截得的线段长为（ ）A．2B．C．1D．2．等差数列的首项为 .公差不为，若成等比数列，则数列的前项和为（ ）A．B．C．D．3．平行四边形中，若点满足，，设，则（ ）A．B．C．D．4．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．5．设 P 是所在平面内的一点，，则（ ）A．B．C．D．6．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．7．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．8．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．99．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．10．下列正确的是( )A．若 a，bR∈ ，则B．若 x<0，则 x＋≥－2＝－4C．若 ab≠0，则D．若 x<0，则 2x＋2－x>2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．两圆，相切，则实数＝______.12．已知，则______；的最小值为______.13．已知，则的最小值为__________．14．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 100 且支出在元的样本，其频率分布直方图如图，则支出在元的同学人数为________15．已知，，则________．16．某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为 175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为 x，那么 x 的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶ 设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18．有 n 名学生，在一次数学测试后，老师将他们的分数（得分取正整数，满分为 100 分），按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图 1），并作出样本分数的茎叶图（如图2）（图中仅列出了得分在，的数据）.（1）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的...
