安徽省全国示范高中名校 2025 年高一数学第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ）A．B．C．D．2．已知数列，对于任意的正整数，，设表示数列的前项和.下列关于的结论，正确的是（ ）A．B．C．D．以上结论都不对3．若，则下列正确的是（ ）A．B．C．D．4．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．5．等比数列,…的第四项等于( )A．-24B．0C．12D．246．圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．7．公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a3是 a2与 a6的等比中项，S3＝3，则 S8＝（ ）A．36B．42C．48D．608．延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为9．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则10．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．12．已知则 sin2x 的值为________.13．已知的三边分别是，且面积，则角__________.14．当时，的最大值为__________.15．已知正数、满足，则的最大值为__________．16．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线 交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线的方程；（2）若 不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点...
