山东省烟台市芝罘区烟台二中 2025 届高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．62．已知直线与圆相切，则的值是( )A．1B．C．D．3．若，，，，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知，实数、满足关系式，若对于任意给定的，当在上变化时，的最小值为，则（ ）A．B．C．D．5．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则6．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．7．若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）A．9B．4C．D．8．某种产品的广告费用支出与销售额之间具有线性相关关系，根据下表数据（单位：百万元)，由最小二乘法求得回归直线方程为.现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据值为（ )345582834★5672A．65B．60C．55D．509．已知正实数满足，则的最小值（ ）A．2B．3C．4D．10．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知二面角为 60°，动点 P、Q 分别在面、内，P 到的距离为，Q 到的距离为，则P 、Q 两点之间距离的最小值为 ．12．已知直线 l 过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则直线 l 的方程为______.13．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___14．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．15．在等差数列中，，，则的值为_______.16．已知锐角、满足，，则的值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某消费者协会在 3 月 15 号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的 1000 名群众中随机抽取 n 名群众，按他们的年龄分组：第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组，其中第 1 组...
