2025 届云南省玉溪第二中学高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果存在实数，使成立，那么实数的取值范围是（ ）A．B．或C．或D．或2．已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ）A．5B．4C．3D．23．设，在约束条件下，目标函数 z=x+my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为（ ）A．B．C．（1，3）D．（3，+ ）4．设是定义在上的偶函数，若当时，，则( )A．B．C．D．5．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．6．从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 个白球”和“都是红球”B．“至少有 2 个白球”和“至多有 1 个红球”C．“恰有 1 个白球” 和“恰有 2 个白球”D．“至多有 1 个白球”和“都是红球”7．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．248．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A．B．C．D．9．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．10．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.12．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.13．已知为所在平面内一点，且，则_____14．若则 ____________15．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．16．________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若,,，求的取值范围.18．在中，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值19．如图，三角形中，，是边长为 l 的正方形，平面底面，若分别是的中点.（1）求证：底面；（2）求几何体...
