江苏省泰兴市第一高级中学 2024-2025 学年高一下数学期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列，对于任意的正整数，，设表示数列的前项和.下列关于的结论，正确的是（ ）A．B．C．D．以上结论都不对2．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．4．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．5．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．6．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．7．一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的 2 倍，则这条直线的方程是( )A．B．C．D．8．记为等差数列的前 n 项和．若，，则等差数列的公差为（ ）A．1B．2C．4D．89．一位妈妈记录了孩子 6 至 9 岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：年龄（岁）6789身高（cm）118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子 10 岁时的身高为A．154B．153C．152D．15110．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.12．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．13．在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.14．已知，为第二象限角，则________15．甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.16．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一个无理数列（即对任意的，为无理数）．（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式；（2）若为...
