2025 年北京市首都师范大学附属回龙观育新学校高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两点，，直线 过点且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．或2．已知两个变量 x，y 之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为( )A．y＝0.8x＋3B．y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5D．y＝1.3x＋1.23．已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A．B．C．D．4．关于 x 的不等式 ax－b>0 的解集是，则关于 x 的不等式≤0 的解集是( )A．(－∞，－1][2∪，＋∞) B．[－1,2]C．[1,2] D．(，1][2∪，)5．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．426．在中，若，则此三角形为（ ）三角形．A．等腰B．直角C．等腰直角D．等腰或直角7．若 cos θ＞0，且 sin2θ＜0，则角 θ 的终边在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．9．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．10．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若采用系统抽样的方法从 420 人中抽取 21 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，…，420，则抽取的 21 人中，编号在区间[241,360]内的人数是______12．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图 3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为 ，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________...
