上海市金陵中学 2025 年数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 的方程为，则该直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．2．若,则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．3．等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．4．直线的倾斜角是( )A．B．C．D．5．书架上有 2 本数学书和 2 本语文书，从这 4 本书中任取 2 本，那么互斥但不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 本数学书”和“都是语文书”B．“至少有 1 本数学书”和“至多有 1 本语文书”C．“恰有 1 本数学书”和“恰有 2 本数学书”D．“至多有 1 本数学书”和“都是语文书”6．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．7．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．8．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.12．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.13．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.14．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一...
