福建省泉州市永春一中 2025 届数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，已知矩形中，，，该矩形所在的平面内一点满足，记，，，则（ ）A．存在点，使得B．存在点，使得C．对任意的点，有D．对任意的点，有2．在△中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为 ，那么（ ）A．B．C．D．4．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足递推关系，则（ ）A．B．C．D．6．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值为 2，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为（ ）A．B．C．D．8．已知角 A 满足，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知，若，则的值是（ ）.A．-1B．1C．2D．-210．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若,则________.12．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．13．等比数列的首项为，公比为，记，则数列的最大项是第___________项.14．若，点的坐标为，则点的坐标为.15．若直线 l1：ax＋3y＋1＝0 与 l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0 互相平行，则 a 的值为________．16．在△中，三个内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知方程；（1）若，求的值；（2）若方程有实数解，求实数的取值范围；（3）若方程在区间上有两个相异的解、，求的最大值.18．在平面直角坐标系下，已知圆 O：，直线 l：（）与圆 O 相交于 A，B 两点，且.（1）求直线 l 的方程；（2）若点 ...
