东北师大附属中学 2025 年数学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．2．点到直线的距离是（ ）A．B．C．3D．3．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．24．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．5．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．7．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABC （ ）A．一定是等腰非等边三角形B．一定是等边三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．99．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°10．已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为( )A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，是角，，所对应的边，，，如果，则________.12．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则__________.13．函数的最小值为____________．14．若、是方程的两根，则__________.15．设的内角、、的对边分别为、、，且满足.则______.16．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；（Ⅱ）求三棱锥的体积.18．某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50 名学生的成绩（满分 100 分，且抽取的学生成绩都在内）...
