2025 届北京市朝阳区北京八十中学高一下数学期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数的最大值为，最小值为，则与满足的关系是（ ）A．B．C．D．2．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．24．（ ）A．0B．C．D．15．已知等差数列中，若，则（ ）A．-21B．-15C．-12D．-176．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．3B．2C．1D．08．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．29．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．10．同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调递减区间为______.12．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．13．若是等比数列，，，则________14．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.15．______．16．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，将函数的图象向左平移 个单位，再向上平移 2 个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.18．已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.19．已知直线 ：及圆心为的圆：．（1）当时，求直线 ...
