2025 年广东省汕头市名校数学高一第二学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，若，则数列是（ ）A．递增数列B．递减数列C．奇数项递增，偶数项递减的数列D．偶数项递增，奇数项递减的数列2．设 l 是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．已知：，则（ ）A．B．C．D．4．在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A．不完全归纳法B．数学归纳法C．综合法D．分析法5．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．6．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A7．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）A．B．C．D．8．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交9．将一个底面半径和高都是的圆柱挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，剩余部分的体积记为，半径为的半球的体积记为，则与的大小关系为( )A．B．C．D．不能确定10．在投资生产产品时，每生产需要资金 200 万，需场地，可获得 300 万；投资生产产品时，每生产需要资金 300 万，需场地，可获得 200 万，现某单位可使用资金 1400 万，场地，则投资这两种产品，最大可获利( )A．1350 万B．1475 万C．1800 万D．2100 万二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.12．已知方程的两根分别为、、且，且__________．13．已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.14．设为正偶数，，则____________.15．函数的单调递增区间为______.16．已知正实数满足，则的值为_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时...
