2025 届广东省佛山一中高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．12．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或3．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 acosA=bcosB，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形4．定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…,,则（ ）A．B．C．D．5．设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点，的概率是（ ）A．B．C．D．6．若，且，则 xy 的最大值为（ ）A．B．C．D．7．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为 ，，，，分组后某组抽到的号码为 1．抽到的人中，编号落入区间 的人数为（ ）A．10B．C．12D．138．将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（ ）A．B．C．D．9．已知满足条件，则目标函数的最小值为A．0B．1C．D．10．已知则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．12．已知，，若，则______．13．设为等差数列，若，则_____．14．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．15．函数的定义域是________16．项数为的等差数列，若奇数项之和为 88，偶数项之和为 77，则实数的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，为边上一点，，若.（1）若是锐角三角形，，求角的大小；（2）若锐角三角形，求的取值范围.18．已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求不等式的解集.19．某厂生产产品的年固定成本为 250 万元，每生产千件需另投人成本万元.当年产量不足 80 千件时，（万元）；当年产量不小于 80 千件时，万元，每千件产品的售价为50 万元，该厂生产的产品能全部售完.（1）写出年利润万元关于千件的函数关系式；（2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润...
