2025 年长春市重点中学数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．2．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是( ).A．与异面B．面C．D．3．已知正实数满足，则的最小值（ ）A．2B．3C．4D．4．关于 x 的不等式 ax－b>0 的解集是，则关于 x 的不等式≤0 的解集是( )A．(－∞，－1][2∪，＋∞) B．[－1,2]C．[1,2] D．(，1][2∪，)5．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．6．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．27．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．8．已知则（ ）A．B．C．D．9．已知 a、b、c 分别是△ABC 的内角 A、B、C 的对边，若，则的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形10．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解为______．12．不等式的解为_______．13．函数的零点的个数是______.14．已知，，则________15．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.16．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．在中，角的对边分别为．若．（1）求；（2）求的面积的最大值．19．在中，角所对的边是，若向量与共线.（1）求角的大小；（2）若，求周长 的取值范围.20．已知直角梯形中， ， ， ， ， ，过作，垂足为， 分别为的中点，现将沿折叠，使得．（1）求证： （2）在线段上找一点，使得，并说明理由．21．已知点，求的边上的中线所在的直线方程．参考...
