2024-2025 学年广西桂林十八中高一下数学期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．2．l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A．6B．1C．D．33．已知圆，直线，点在直线 上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．4．下图所示的几何体是由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为质点的圆锥面得到，现用一个垂直于底面的平面去截该几何体、则截面图形可能是（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）5．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．6．已知函数是奇函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm8．在中，角，，的对边分别为，，，且.则（ ）A．B．或C．D．9．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．1410．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的高为，体积为，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是，则该圆台的高为_______.12．已知方程的两根分别为、、且，且__________．13．已知，，且，则__________．14．设，且，则的取值范围是______.15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________.16．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．一个工厂在某年里连续 10 个月每月产品的总成本 y（万元）与该月产量 x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402...
