2025 届福建省莆田市第六中学高一下数学期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，已知，P 为线段 AB 上的点，且的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为．若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（ ）A．B．C．D．3．下列各数中最小的数是（ ）A．B．C．D．4．两条平行直线与间的距离等于（ ）A．B．2C．D．45．如直线与平行但不重合，则的值为（）．A．或 2B．2C．D．6．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．7．在中，，，是边的中点.为所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A．B．C．D．8．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．9．连续抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，若前 4 次出现正面朝上，则第 5 次出现正面朝上的概率是（ ）A．B．C．D．10．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.12．已知向量满足，则 13．若在等比数列中，，则__________．14．在数列中，，则___________.15．在区间上，与角终边相同的角为__________．16．若，则=_________________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.18．已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19．关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）若，求的值.20．已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．（1）若||＝2，且与的夹角为 0°，求的坐标；（2）若 2||＝|...
