2024-2025 学年北京市西城区 41 中数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为( )A．B．C．D．2．已知直线 l 的方程是 y＝2x＋3，则 l 关于 y＝－x 对称的直线方程是( )A．x－2y＋3＝0B．x－2y＝0C．x－2y－3＝0D．2x－y＝03．将数列中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的倍，且从第二行起每-行均构成公比为的等比数列，记数阵中的第 列数构成的数列为，为数列的前项和，若，则等于( )A．B．C．D．4．在等差数列中,已知=2,=16,则为( )A．8B．128C．28D．145．在中任取一实数作为 x，则使得不等式成立的概率为（ ）A．B．C．D．6．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．7．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．328．如图所示，垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任一点，则下列关系中不正确的是（ ）A．B．平面C．D．9．过点且与直线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．10．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）12．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．13．设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.14．数列中，为...
