2025 年广西柳江中学高一下数学期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．2．己知中，角所对的边分別是.若，则 =( )A．B．1C．2D．3．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A．B．C．D．4．等比数列中，，则等于是（ ）A．B．4C．D．5．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．7．（2017 新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为A．B．C．D．8．如图，A，B 是半径为 1 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A．+sin2B．sin+sin2C．+sinD．+cos9．在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．最大角为锐角的等腰三角形D．最大角为钝角的等腰三角形10．在数列中，若，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.12．函数，的值域为________13．设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集为、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）14．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.15．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．16．在等比数列中，，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆，点，直线.（1）求与直线 l 垂直，且与圆 C 相切的直线方程；（2）在 x 轴上是否存在定点 B（不同于点 A），使得对于圆 C 上任一点 P，为常数？若存在，试求这个常数值及所有满足条件的点 B 的坐标；若不...
