2024-2025 学年上海市徐汇区、金山区、松江区高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．函数图像的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．3．某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，根据下列频率分布条形图（部分）可知，该校女教师的人数为（ ）A．93B．123C．137D．1674．如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．5．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．6．设，则使函数的定义域是，且为偶函数的所有的值是（ ）A．0，2B．0，-2C．D．27．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．8．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．9．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．10．如图所示，向量，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________12．在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．13．如图是函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的一个周期的图象，则 f(1)=__________.14．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为 0.618，这一数值也可以近似地用表示，则_____.15．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.16．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在数列中，，．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．18．已知：（，为常数）．（1）若，求的最小...
