2025 届北京市朝阳陈经纶中学数学高一下期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角满足，，且，，则的值为（ ）A．B．C．D．2．如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，则直线与平面所成角的大小为( )A．B．C．D．3．在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．若 ，则 三个数的大小关系是（ ）A．B．C．D．5．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台6．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．7．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 48．执行下面的程序框图，则输出的的值为（ ）A．10B．34C．36D．1549．使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是( )A．B．C．D．10．函数的部分图像大致为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且为第三象限角，则的值等于______；12．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°,60°，则塔高为 13．设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．14．在△ABC 中，，则________．15．已知正三棱锥的底面边长为 6，所在直线与底面所成角为 60°，则该三棱锥的侧面积为_______．16．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为 2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，且（1）求的值；（2）求的值．18．某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了名学生的数学成绩（满分分），绘制频率分布直方图，成绩不低于分的评定为“优秀”．（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．19．已知，求（1）（2）20．某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据.x681012y2356（1）请根据上表提供的...
