辽宁省朝阳市建平县二中 2025 届高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数 的大致图象是（ ）A．B．C．D．2．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．3．为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A．中位数为 83B．众数为 85C．平均数为 85D．方差为 194．若不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．5．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．46．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．7．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．8．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．9．（2017 新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．10．已知向量，则向量的夹角为 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知中，，且，则面积的最大值为__________.12．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则________．13．数列满足：（且为常数），，当时，则数列的前项的和为________.14．已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S,则圆锥的底面积是_______15．函数的最小正周期是________16．正项等比数列中，为数列的前 n 项和，，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求；（Ⅱ）若，且与垂直，求实数的值.18．研究正弦函数的性质（1）写出其单调增区间的表达式（2）利用五点法，画出的大致图像（3）用反证法证明的最小正周期是19．已知圆的圆心在轴上，且经过点，．（Ⅰ）求线段 AB 的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆的标准方程；（Ⅲ）过点的直线 与圆相交于、两点，且，求直线 ...
