2024-2025 学年北京东城 55 中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．2．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．203．，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．4．设,则( )A．B．C．D．5．已知向量，则向量的夹角为 （ ）A．B．C．D．6．记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ）A．的值B．的值C．的值D．的值7．将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示 n 是第 i 组的第 j 个数，例如，，则（ ）A．B．C．D．8．已知直线 经过，两点，则直线 的斜率为A．B．C．D．9．已知，则（ ）A．1 B． C． D．-110．下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .12．己知为数列的前项和，且，则_____．13．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________14．已知数列的通项公式，那么使得其前项和大于 7.999 的的最小值为______.15．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．16．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．王某 2017 年 12 月 31 ...
