云南省文山州砚山县一中 2024-2025 学年数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．2．已知，所在平面内一点 P 满足，则（ ）A．B．C．D．3．已知数列{an}为等差数列，,=1，若，则＝( )A．22019B．22020C．22017D．220184．设，则( )A．B．C．D．5．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．6．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4008．已知，，，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．10．在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.12．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．13．若满足约束条件，则的最小值为_________.14．已知，则的最大值是____．15．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 16．的最大值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．记为等差数列的前 项和，已知.（1）求的通项公式（2）求，并求的最小值18．在中，分别是角的对边，且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．19．如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形，PA⊥平面 ABCD，E，F 分别是 AB，PD 的中点，且 PA=AD．（Ⅰ）求证：AF∥平面 PEC；（Ⅱ）求证：平面 PEC⊥平面 PCD．20．△ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为，已知△ABC 面积为.（1）求角 C；（2）若 D 为 AB 中点，且 c=2，求 CD 的最大值.21．已知等比数列的前 n 项和...
