湖北宜昌市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．sin480°等于（ ）A．B．C．D．2．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．3．函数的部分图像如图所示，则当时，的值域是（ ）A．B．C．D．4．已知直线 的方程为，，则直线 的倾斜角范围（ ）A．B．C．D．5．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．546．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-37．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④8．在中，，，则的外接圆半径为（ ）A．1B．2C．D．9．若点在圆外，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．或10．平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是（ ）A．平行B．异面C．垂直D．不相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设当时，函数取得最大值，则______.12．把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的 4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________13．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．14．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．15．已知，且，则_____. 16．已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.18．在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2...
