2025 届吉林省长春市长春外国语学校高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．2．已知是锐角，那么 2是( )A．第一象限B．第二象限C．小于的正角D．第一象限或第二象限3．设，在约束条件下，目标函数 z=x+my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为（ ）A．B．C．（1，3）D．（3，+ ）4．记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ）A．的值B．的值C．的值D．的值5．命题“”的否定是（ ）A．,B．,C．,D．,6．甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A．2B．4C．6D．87．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．48．为了得到的图象，只需将的图象( )A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移9．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）A．2B．0C．-2D．410．在中，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．102,238 的最大公约数是________．12．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________13．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．14．为等比数列，若，则_______.15．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.16．若点与关于直线 对称，则 的倾斜角为_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形 ABCD 是矩形,且平面平面.(1)若点 E 是 PC 的中点,求证:平面 BDE;(2)若...
