2024-2025 学年江西省宜春昌黎实验学校数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用数学归纳法证明的过程中，设，从递推到时，不等式左边为（）A．B．C．D．2．的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知，，，则（ ）A．B．C．D．3．将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（ ）A．B．C．D．4．如图所示，它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）A．B．C．D．5．在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A．B．C．D．6．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．7．把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度（）．A．B．C．D．8．已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 210．已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上单调递增D．函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.12．已知向量，.若向量与垂直，则________.13．已知 x，y 满足，则的最大值为________.14．若向量与平行．则__．15．在等差数列中，，，则的值为_______.16．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数(1)若关于的不等式的解集为,求的值;(2)若对任意恒成立,求的取值范围.18．已知平面向量，，，其中，（1）若为单位向量，且，求的坐标；（2）若且与垂直，求向量，夹角的...
