福建省福州三中 2025 届数学高一下期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．2．已知，且 ，则的最小值为（ ）A．8B．12C．16D．203．己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（ ）A．B．24C．6D．74．已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则 acosB＋bcosA＝csinC，则角 B 等于( )A．B．C．D．5．设，则（ ）A．B．C．D．6．设 x，y 满足约束条件，则 z=x-y 的取值范围是A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]7．设等差数列的前 项和为，若，，则中最大的是( ).A．B．C．D．8．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．已知等比数列的前项和为，，，则（ ）A．31B．15C．8D．710．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，且，则______．12．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.13．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__14．不等式的解集为______.15．已知角满足且，则角是第________象限的角．16．已知直线 过点，，则直线 的倾斜角为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点、、（），且.（1）求函数的解析式；（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.18．在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长； （2）若的面积为，求边长.19．已知直线，.（1）证明:直线过定点；（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.20．已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若对,不等式恒成立,求 a 的取值范围.21．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线与 x 轴交于不同的两点 A，B，...
