2025 届山东省济南外国语三箭分校高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．2．在等差数列中，若公差，则（ ）A．B．C．D．3．设且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过 的直线 与双曲线相交于 ， 两点，且 的中点为 ，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．5．已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A．-2B．0C．1D．26．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-47．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．8．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝259．在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）A．B．C．D．10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，则______________.12．已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．13．已知正方体的棱长为 ，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为______.14．与终边相同的最小正角是______.15．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；16．若角的终边经过点，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为 2，且被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，证明：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.18．已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.19．设数列的前项和为，对于，，其中是常数.（1）试讨论：数列在什么条件下为等比数列，请说明...
