贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州 2025 年数学高一下期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．2．若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A．－3B．1C．9D．103．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或4．若圆与圆相切，则实数（ ）A．9B．-11C．-11 或-9D．9 或-115．在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是( )A．B．C．D．6．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-18．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．9．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-210．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A．倍B．2 倍C．倍D．倍二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．12．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．13．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．14．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．15．函数的最小正周期是______．16．如图，在圆心角为，半径为 2 的扇形 AOB 中任取一点 P，则的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18．在锐角三角形中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19．设，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.1① ，3，5，7，9，11；2② ，，...
